Ban tổ chức:
- Lê Quang Nẫm (Nam Q. Le), Đại học Indiana, Bloomington, Indiana, USA. Website: https://nqle.pages.iu.edu/
- Trần Vĩnh Hưng (Hung V. Tran), Đại học Wisconsin-Madison, Wisconsin, USA. Website: http://www.math.wisc.edu/~hung/
Series bài giảng`Diễn giải toán học 2022-2023′ tiếp tục mang một số ý tưởng toán học đương đại đến với các bạn HS, SV toán và SV Việt Nam yêu thích toán ở cả bậc ĐH và sau ĐH.
Hình thức:
(1) Ngôn ngữ: Tiếng Việt.
(2) Online trực tiếp qua Zoom; có ghi hình/âm lại và phát lên Youtube.
(3) Bài giảng (có thể viết bằng tiếng Anh) post lên mạng và/hoặc gửi tới người đăng kí tham dự trước khi seminar diễn ra. Điểm nhấn: danh sách tài liệu tham khảo chi tiết với nhiều cấp độ cho người đọc từ cơ bản nhất đến những phát triển gần nhất.
(4) Thời gian mỗi bài giảng: không quá 75 phút diễn thuyết+ 15 phút cho câu hỏi.
Khuyến khích sinh viên đặt câu hỏi trực tiếp với diễn giả.
(5) Thời gian diễn ra: thứ 7, 20/05/2023. Bài giảng và thảo luận sẽ diễn ra từ 9 đến 11 giờ tối (theo giờ Việt Nam).
(6) Đối tượng khán giả hướng tới: sinh viên đại học ngành toán từ cuối năm nhất trở đi.
Đăng ký tham dự: https://forms.gle/sccoXvX2fsZHJkz88.
Mục tiêu:
Mỗi bài giảng trình bày một bài toán hay định lí quan trọng, hay một kỹ thuật cơ bản, hay một hướng nghiên cứu quan trọng, hay một mối liên hệ cơ bản giữa các ngành trong toán học hiện đại, v.v.
Diễn giả sẽ cố gắng trong khoảng 2/3 thời gian giảng chuyển tải nội dung mà mọi sinh viên có thế hiểu được, 1/3 thời gian còn lại sẽ bao quát các phát triển hay tiến bộ mới.
Diễn giả mùa Xuân năm 2023: PGS Nguyễn Duy Tân, Hanoi University of Science and Technology, VietNam.
Phó Giáo sư Nguyễn Duy Tân sẽ trình bày bài giảng “Giới thiệu về Lý thuyết Galois và một số ứng dụng“.
Tóm tắt:
Lý thuyết Galois là một trong những lý thuyết kinh điển trong Toán học hiện đại. Lý thuyết này cho ta cầu nối giữa lý thuyết mở rộng trường và lý thuyết nhóm. Lý thuyết Galois bắt nguồn từ nghiên cứu các nghiệm của đa thức một biến. Từ thời cổ đại, người ta đã biết công thức tìm nghiệm của đa thức bậc hai. Đến thế kỷ 16, người ta đã biết công thức tìm nghiệm của đa thức bậc ba và bậc bốn. Đến năm 1824, N.H. Abel chỉ ra rằng đa thức tổng quát bậc năm trở lên nói chung không có công thức đại số để tìm nghiệm (công thức chỉ sử dụng phép toán cộng, trừ, nhân chia và khai căn và các hệ số của đa thức). Năm 1832, E. Galois đưa ra lý thuyết của mình giải quyết trọn vẹn bài toán khi nào thì các nghiệm của một đa thức một biến có thể mô tả được bằng công thức đại số. Lý thuyết Galois cũng giúp giải quyết một số bài toán kinh điển từ thời cổ đại, như bài toán dựng hình đa giác đều, bài toán chia ba một góc và bài toán cầu phương hình tròn. Ngày nay, Lý thuyết Galois là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và được nhiều người quan tâm.
Trong bài nói chuyện này, diễn giả trình bày sơ lược về Lý thuyết Galois, một số ứng dụng và giới thiệu một số chủ đề nghiên cứu gần đây: Bài toán ngược của lý thuyết này (liệu rằng mọi nhóm hữu hạn đều là nhóm Galois của một đa thức một biến với hệ số hữu tỷ), tính chất của nhóm Galois tuyệt đối của trường tùy ý và tính toán nhóm Galois của một số lớp đa thức.
Notes cho bài giảng của GS Tân có thể tải ở đây:
https://www.dropbox.com/s/913jt4oa3bacw93/NDTan_LTGalois_Notes.pdf?dl=0
Các bạn sinh viên có thể đọc notes để tìm hiểu trước, hoặc cũng có thể đọc sau khi nghe bài giảng.
Video bài giảng của GS Nguyễn Duy Tân trên YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=j3NMMkVx2P8
Seminar Toan Hoc 